f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）=x2，若对任意的不等式f（x+t）≤2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：先确定函数的单调性，再化抽象不等式为具体不等式，从而可得实数t的取值范围．解答：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0?时，f（x）=x2∴当x＜0，有-x＞0，f（-x）=（-x）2，∴-f（x）=x2，即f（x）=-x2，∴f（x）=∴对任意的，函数为增函数∵2f（x）=2x2=（x）2=f（x）∴不等式f（x+t）≤2f（x）等价于不等式f（x+t）≤f（x）∴∴∴t≤故选B．点评：本题考查函数单调性的应用，考查利用单调性处理不等式恒成立问题．将不等式化为（x+t）≤f（x）是解题的关键．