如图，把矩形纸片折叠，使点C落在AD边的中点C′处，设折痕为EF，AB=3，BC=4，则CE：BE=________．

网友回答

13：3

解析分析：过E作EG⊥AD于G，根据图形翻折不变性可知△CEF≌△C'EF，设BE=x，则CE=C′E=4-x，在Rt△BGC′中，利用勾股定理即可求出x的值，由CE=BC-BE即可求解．

解答：解：过E作EG⊥AD于G，∵△CGE是△EFC沿EF折叠而成，∴CE=C′E，∵C′是AD的中点，∴AC′=AD=×4=2，∵AB⊥AD，EG⊥AD，BE∥AD，∠B=90°，∴四边形ABEG是矩形，∴AG=BE，设BE=x，则BC=C′E=4-x，C′G=2-AG=2-x，在Rt△C′EG中，C′E2=EG2+C′G2，即（4-x）2=32+（2-x）2，解得x=，故CE=4-=，∴==．故