在△ABC中，AB=10，BC=5，∠A的最大值是A.90°B.60°C.45°D.30°
网友回答
D
解析分析：可设AC=x，由余弦定理，得COS∠A=，令COS∠A=k，得x2-20kx+75=0，根据判别式得到关于k的不等式，再根据锐角三角函数的增减性，求得∠A的最大值．
解答：∠A的最大值是30度．设AC=x，由余弦定理，得 COS∠A=设COS∠A=k，整理，得x2-20kx+75=0，由b2-4ac≥0，得400k2-300≥0，解不等式，得k≥，所以COS∠A≥，即∠A的最大值是30度．故选D．
点评：本题综合考查了余弦定理，判别式，解不等式及锐角三角函数的增减性，有一定的难度．