等边三角形的边长为4，则此三角形内切圆的半径为________．
网友回答
解析分析：根据等边三角形的性质连接AD、BO得出AD过O，推出OD⊥BC，∠OBD=30°，BD=BC=2，推出OB=2OD，设OD=a，得出OB=2a，在Rt△ODB中由勾股定理得出关于a的方程，求出方程的解即可．
解答：等边△ABC的内切圆O切BC于D，连接AD，则AD过O，连接BO，∵⊙O是等边△ABC的内切圆，∴OD⊥BC，∠OBD=×60°=30°，BD=DC=BC=2，∴OD=OB，设OD=a，则OB=2a，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OB2=BD2+OD2，即（2a）2=22+a2，解得：a=．故