如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于A.4B.5C.6D.7

网友回答

B

解析分析：如图：过点M作ME∥AB，MF∥CD，由此得到∠MEN=∠B，∠NFM=∠C，又∠B+∠C=90°，可以推出∠EMF=90°，然后根据平行四边形的性质可以得到ME=AB=6，MF=CD=8，AM=DM，BN=CN，再利用斜边上的中线等于斜边的一半即可证明MN=EF，最后就可以求出MN．

解答：如图：过点M作ME∥AB，MF∥CD，∴∠MEN=∠B，∠NFM=∠C，∵∠B+∠C=90°，∴∠MEF+∠MFE=90°，∴∠EMF=90°．∵AD∥BC，∴ME=AB=6，MF=CD=8，AM=DM，BN=CN．∴EF=10，EN=FN．∴MN=EF=5．故选B．

点评：此题考查了梯形的性质，要注意选择适宜的辅助线；还考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．