已知代数式x4+6x2y+9y2+2x2+6y+4的值为7，那么代数式x4+6x2y+9y2-2x2-6y-1的值是A.?2B.?-2或14C.14D.-2

网友回答

B

解析分析：由题意可知，（x2+3y）2+2（x2+3y）-3=0，求得x2+3y的值，把原式分解因式成与x2+3y有关的式子，代入求值．

解答：原式可化为：（x2+3y）2+2（x2+3y）+4=7，即（x2+3y-1）（x2+3y+3）=0，解得：x2+3y=1或x2+3y=-3，代数式x4+6x2y+9y2-2x2-6y-1=（x2+3y）2-2（x2+3y）-1①，（1）把x2+3y=1代入①得：原式=1-2-1=-2；（2）把x2+3y=-3代入①得：原式=9+6-1=14．故选B．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，解答此题需要将原式因式分解，然后把x2+3y整体作为一个未知数求解．