如图，△ABC内接于圆，AD是高，AE为圆的直径，AB=4，AC=3，AD=2，则直径AE的长为A.5B.6C.7D.8

发布时间：2020-07-29 21:51:14

如图，△ABC内接于圆，AD是高，AE为圆的直径，AB=4，AC=3，AD=2，则直径AE的长为A.5B.6C.7D.8

网友回答

B

解析分析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，代入后即可求解．

解答：连接BE，∵AE是直径∴∠ABE=∠ADC=90°∵∠E=∠C∴△ABE∽△ADC∴=∵AB=4，AC=3，AD=2，∴解得：AE=6，故选B．

点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．属于基础题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！