如图，将正方形OABC绕点O顺时针方向旋转角（0°＜α＜45°），得到正方形ODEF，EF交AB于H．求证：BH=HE．

发布时间：2020-07-29 21:51:24

如图，将正方形OABC绕点O顺时针方向旋转角（0°＜α＜45°），得到正方形ODEF，EF交AB于H．
求证：BH=HE．

网友回答

证明：连接OH．
∵四边形OABC和四边形ODEF都是正方形，
∴
∴△OFH≌△OAH．
∴FH=AH．
∵BA=FE，
∴BH=HE．

解析分析：连接OH，利用旋转不变量证得△OFH≌△OAH后即可证得结论．

点评：此题主要考查旋转变换的性质、全等三角形的判定及性质及正方形的性质，作出辅助线是解题的关键．
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