如图，AB、BC是⊙O的两条弦，延长AB到D点，连接BC使BD=BC．若∠AOC=100°，则∠D的度数为A.50°B.45°C.35°D.25°
网友回答
D
解析分析：根据同弧所对的圆周角∠ABC是所对的圆心角∠AOC的一半求得∠ABC=50°；然后根据外角定理、等边BD=BC对等角∠BDC=∠BCD求得∠D的度数．
解答：解：连接AC，∵∠AOC=100°，∠ABC=∠AOC（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠ABC=50°；在△BCD中，BD=BC，∴∠D=∠BCD（等边对等角）；∵∠ABC=∠D+∠BCD（外角定理），∴∠D=∠ABC=25°．故选D．
点评：本题考查了圆周角定理．解答此题时，还借助了等腰三角形的性质及三角形的外角定理．