设一个三角形的三边长为正整数a，n，b，其中b≤n≤a．则对于给定的边长n，所有这样的三角形的个数是A.nB.n+1C.n2+nD.

网友回答

D

网友回答

D

解析分析：若n=1时，三角形有一个；若n=2时，有3个；若n=3时，有6个；根据特例找出规律，即可求解．

解答：若n=1时，三角形有一个；若n=2时，有3个；若n=3时，有6个；根据特例分析，若n=n时，有n（n+1）个三角形．故选D．

点评：本题考查了三角形三边关系，难度适中，关键是根据特例找出规律再进行求解．