如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,求证:△BCE≌△ACD.
网友回答
证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD,
∵在△BCE和△ACD中,
,
∴△BCE≌△ACD(SAS).
解析分析:根据等边三角形性质得出AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,求出∠BCE=∠ACD,根据SAS推出两三角形全等即可.
点评:本题考查了对全等三角形的判定和等边三角形的性质的应用.