如图,水平轨道上有一楔形物块a,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a和b以共同速度在水平直轨道的光滑段向

发布时间:2020-08-15 21:32:36

如图,水平轨道上有一楔形物块a,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a和b以共同速度在水平直轨道的光滑段向左滑行.当它们刚运行至轨道的粗糙段时,下列说法中正确的是A.绳的张力不变B.绳的张力增加C.b对a的正压力增加D.地面对a的支持力增加

网友回答

C
解析分析:本题应分匀速运动和减速运动两个过程分别对两个物体受力分析,根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解.

解答:解:在光滑段运动时,物块a及物块b均处于平衡状态,对a、b整体受力分析,受重力和支持力,二力平衡;
对b受力分析,如上图,受重力、支持力、绳子的拉力,根据共点力平衡条件,有
Fcosθ-F Nsinθ=0…①
Fsinθ+F Ncosθ-mg=0…②
由①②两式解得:F=mgsinθ,FN=mgcosθ;
当它们刚运行至轨道的粗糙段时,减速滑行,系统有水平向右的加速度,此时有两种可能;
(一)物块a、b仍相对静止,竖直方向加速度为零,由牛顿第二定律得到:
Fsinθ+F Ncosθ-mg=0…③
F Nsinθ-Fcosθ=ma…④
由③④两式解得:F=mgsinθ-macosθ,FN=mgcosθ+masinθ;
即绳的张力F将减小,而a对b的支持力变大;
再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡,水平方向只受摩擦力,重力和支持力二力平衡,故地面对a支持力不变.
(二)物块b相对于a向上滑动,绳的张力显然减小为零,a对b的支持力较之前增大,则b对a的压力较之前增大,对a分析,知地面对a的支持力增大.
综合上述讨论,结论应该为:绳子拉力一定减小;地面对a的支持力可能增加;a对b的支持力一定增加.故C正确,A、B、D错误;
故选C.

点评:本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力,同时要能结合牛顿运动定律求解.解题中还可以运用超重与失重的相关知识.
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