把下列各式因式分解：（1）-12a2bc2+6ab2c-8a2b2（2）8x2-3（7x+3）（3）（a2+4b2）2-16a2b2（4）x2（m-2）+y2（2-m

网友回答

解：（1）-12a2bc2+6ab2c-8a2b2，
=-2ab（6ac2-3bc+4ab）；

（2）8x2-3（7x+3），
=8x2-21x-9，
=（8x+3）（x-3）；

（3）（a2+4b2）2-16a2b2，
=（a2+4b2）2-（4ab）2，
=[（a2+4b2）-4ab][（a2+4b2）+4ab]，
=（a-2b）2（a+2b）2；

（4）x2（m-2）+y2（2-m），
=x2（m-2）-y2（m-2），
=（m-2）（x2-y2），
=（m-2）（x+y）（x-y）．
解析分析：（1）直接提取公因式-2ab即可．
（2）先去括号整理化简，然后利用十字相乘法因式分解即可．
（3）先对所给多项式变形，（a2+4b2）2-16a2b2=（a2+4b2）2-（4ab）2，然后套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
（4）先对所给多项式变形，x2（m-2）+y2（2-m）=x2（m-2）-y2（m-2），然后提取公因式，
再套用公式a2-b2=（a+b）（a-b），进一步分解因式．

点评：本题综合考查了提公因式法与公式法分解因式，因式分解的一般步骤是：“一提，二套，三检”．即先提取公因式，再套用公式，最后看结果是否符合要求．