在△ABC中,BD、CE是角平分线且交于点F,∠A=70°,则∠BFC=________度.
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解析分析:在△ABC中,根据角平分线的定义及三角形内角和定理,可求得∠ABD+∠ACE的值,从而求得∠CBD+∠ECB的值;然后在△BFC中利用三角形内角和定理求得∠BFC的度数.
解答:解:如图,∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠ABD=∠CBD,∠ACE=∠ECB;
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°;
∵∠A=70°,
∴∠CBD+∠ECB=55°;
在△BFC中,
又∵∠BFC+∠CBD+∠ECB=180°,
∴∠BFC=125°.
故