如图,△OAB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O与AB相切,切点为E,并分别交OA,OB于C,D两点,连接CD.若CD等于,则扇形OCED的面积等于A.πB.πC.π

发布时间:2020-07-29 17:54:43

如图,△OAB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O与AB相切,切点为E,并分别交OA,OB于C,D两点,连接CD.若CD等于,则扇形OCED的面积等于A.πB.πC.πD.π

网友回答

B

解析分析:根据切线的性质得到直角△AOE,由∠A=30°,得到∠AOE=60°,然后在直角△COF中,求出圆的半径,再用扇形面积公式计算出扇形的面积.

解答:解:如图:∵AB与⊙O相切,∴OE⊥AB.∵OA=OB,∠A=30°,∴∠AOE=∠BOE=60°,∴OE垂直平分CD.设OE交CD于F,在直角△COF中,CF=CD=,∴CO=2,∴S扇形OCED==π.故选B.

点评:本题考查的是扇形面积的计算,根据切线的性质得到直角三角形,解直角三角形得到圆的半径,然后用扇形的面积公式求出扇形的面积.
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