初二购股定理应用题详解

网友回答

∵ AB:BC:CD:DA=2:2:3:1
∴设 AB=2k,BC=2k,CD=3k,DA=k
连接AC,由勾股定理得:AC^2=AB^2+BC^2=(2K)^2+(2K)^2=8k^2;
∵AD^2+AC^2=K^2+8K^2=9K^2.
CD^2=(3K)^2=9K^2.
∴AD^2+AC^2=CD^2.
∴ ∠DAC=90°
又∵∠ACB=∠CAB=45° [AB=BC=2k,∠B=90° △ABC 为等腰直角三角形]
∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=90°+45°=135°