已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为________．
网友回答
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解析分析：根据等边三角形的面积即可计算（h1-h2+h3）是等边三角形ABC的高，根据等边三角形的高即可求得BC的值，即可求得△ABC的面积，即可解题．
解答：解：设等边△ABC的边长为a，连接PA、PB、PC，
则S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC，
从而ah1-ah2+ah3=a2，
即 a（h1-h2+h3）=a2，
∵h1-h2+h3=6，
∴a=4，
∴S△ABC=a2=12．
故