已知，如图，△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE=DF，②AE=AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3

发布时间：2020-07-30 02:21:45

已知，如图，△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE=DF，②AE=AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

B

解析分析：根据题意可以推出DE=DF，△AED≌△AFD，即可推出说法①②③为正确．

解答：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠EAD=∠FAD，∴△AED≌△AFD，∴AE=AF，AD平分∠EDF．故选B．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键在于求证△AED≌△AFD．
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