O是矩形ABCD的对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD,DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱

发布时间：2021-03-09 18:20:49

O是矩形ABCD的对角线的交点,DE‖AC,CE‖BD,DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形.

网友回答

因为DE‖AC,CE‖BD
故DE‖OC,CE‖OD.故四边形CDCE是平行四边形
所以OD=CE,OC=DE.
即又因为四边形ABCD为矩形,则OC=OD
故OD=OC=CE=DE
四边相等的四边形是菱形,故四边形OCED是菱形.
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