在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是

发布时间：2021-03-09 18:19:47

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项如题

网友回答

证明：∵AD‖BC
∴△AOD∽△COB
∴AO∶OC=OD∶OB
∵AB‖CE
∴△AOB∽△COE
∴AO∶OC=OB∶OE
∴OD∶OB=OB∶OE
∴OB^2=OD×OE
即：OB是OD,OE的比例中项
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