在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的重点,G,H分别是BD,AC中点,猜一猜EF

发布时间：2021-03-09 18:17:47

在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的重点,G,H分别是BD,AC中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并说明理由.莪知道是垂直

网友回答

EF与GH互相垂直
证明：连接FG,GE,EH,HF
则FH是△ABC的中位线,EG是△ABD的中位线
∴EG∥AB,EG=1/2AB,FH∥AB,FH=1/2AB
∴EG∥FH,EG=FH
∴四边形EGFH是平行四边形
同理FG=1/2CD
∵AB=CD
∴EG=FG
∴四边形EGFH是菱形
∴EF⊥GH
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