Q1:如图1,AD和BC相交于点E,AB∥CD∥EF 求证：1/AB+1/CD=1/EFQ2：如图a,图b,两个全等的等腰直角三角形中,各有一个内接正方形,如果图a中正方形的面积是81,求图b中正方形的面积.
网友回答
证明∵AB//CD
∴△ABE相似于△DCE
∴AB/AE＝CD/DE
∴AE＝DE*AB/CD
∵AD＝AE+DE
∴AD＝DE+DE*AB/CD＝DE*（1+AB/CD）＝DE*（AB+CD）/CD
∵EF//AB
∴EF/AB＝DE/AD
∴AD＝DE*AB/EF
∴DE*AB/EF＝DE*（AB+CD）/CD
∴AB*CD/EF＝AB+CD
∴1/EF＝（AB+CD）/（AB*CD）
∴1/EF＝1/AB+1/CD