如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
网友回答
证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H
连接AE,AF
DF/DE=DH/DA=1/2
所以FH平行于AE 即 CF平行于AE
BE/BF=BG/BA=1/2
所以EG平行于AF 即CE平行于AF
所以AECF是平行四边形
所以AE=CF
又BE=DF
角AEF=角ECF
所以角AEB=角CFD
所以三角形AEB全等于三角形CFD
所以角ABE=角CDF
所以AB平行于CD
且AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
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