若对于任何实数x,分式总有意义,则c的值应满足A.c>4B.c<4C.c=4D.c≥4

发布时间:2020-07-30 08:04:53

若对于任何实数x,分式总有意义,则c的值应满足A.c>4B.c<4C.c=4D.c≥4

网友回答

A
解析分析:分式总有意义,那么分母恒不为0,观察可得应把分母整理为含有一个完全平方式子的形式,进而分析即可.

解答:x2+4x+c=x2+4x+4+(c-4)=(x+2)2+(c-4),当c>4时,分母恒为正值,原分式总有意义,符合题意;当c<4,分母有可能为0,此时原分式无意义,不符合题意;当c=4时,分母为非负数,有可能为0,此时原分式无意义,不符合题,由上可知c>4,故选A.

点评:分式总有意义,那么分母恒不为0,本题注意运用分类讨论的思想.
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