如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，
DB=6，则△PAB的周长为何A.6B.9C.12D.14
网友回答
D
解析分析：由切线长定理可求得PA=PB，PC=PD；根据PC、DB的长，即可求出PA、PB的长；易证得△APB∽△DPC，因此两三角形的周长比等于相似比，由此可求出△PAB的周长．
解答：根据切线长定理可得：PD=PC=2，DB=6∴AP=BP=4∵PA=PB，PC=PD，即=2∵∠APB=∠DPC∴△ABP∽△CDP易得△CDP的周长是7，所以△PAB的周长是2×7=14．故选D．
点评：根据切线长定理得到△ABP与△CDP是相似的等腰三角形是解决本题的关键．