如图，将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点．连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是
A.1B.2C.3D.4
网友回答
C
解析分析：根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可．
解答：∵C′在折痕PQ上，∴AC′=BC′，∴△AC′B是等腰三角形；∵M是BC的中点，∴BM=MC，∴△BMC′是等腰三角形；由翻折可得∠CMF=∠C′MF，∵PQ∥BC，∴∠PFM=∠CMF，∴∠C′MF=∠PFM，∴C′M=C′F，∴△C′MF是等腰三角形，共有3个等腰三角形，故选C．
点评：考查由翻折问题得到的等腰三角形的判定；综合运用所学知识得到等腰三角形的个数是解决本题的关键．