要测量河两岸相对的A,B两点间的距离,先从B点出发,与AB成90°角方向向前走100m到C处,在C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走25m到D处,在D处转90°,沿DE方向走12m到达E处,使A(目标),C(标杆)与E在同一直线上,求A,B之间的距离.
网友回答
解:∵∠ABC=∠EDC=90°,∠ACB=∠ECD,
∴△ABC∽△EDC,
∴=,
则AB=?ED=×12=48,
即AB之间的距离为48m.
解析分析:根据∠ABC=∠EDC=90°,∠ACB=∠ECD,证明△ABC∽△EDC,然后根据对应边成比例求出AB的长度即可.
点评:本题考查了相似三角形的应用,难度适中,解题的关键是根据三角形的相似得出对应边成比例.