已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）
（1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；
（2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值
（3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到0.01m）
题目测量山顶铁塔的高测
量
目
标已知
数据山高BCh=153.48测
得
数
据测量项目第一次第二次平均值仰角α29°17′29°19′α=______仰角β34°01′33°57′β=______
网友回答
解：（1）由题意可知，BC=h，在Rt△BCP中，
PC==；
同理，在Rt△APC中，AC=PC?tanβ=?tanβ，
故x=?tanβ-h；
（2）∵仰角α两次测得度数分别是：29°17′，29°19′，
∴α的平均值为：=29°18′；
∵仰角β两次测得度数分别是：34°01′，33°57′，
∴β的平均值为：=33°59′；
（3）由（1）可知，x=?tanβ-h
≈×0.6745-153.48
≈33.28（米）．
答：塔高为33.28米．
解析分析：（1）先根据锐角三角函数的定义用α、h表示出AC的长，再根据x+h=PC?tanβ即可求出