某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表所示，设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷．
（1）用含x的式子表示y和z；
（2）若总产值p（万元）满足：360≤p≤370，且x、y、z均为正整数，这个农场怎样安排三种农作物的种植面积才能取得最优效益？
农作物每公顷所需人数每公顷预计产值水稻44.5万元蔬菜89万元棉花57.5万元
网友回答
解：（1）依题意得，
由②-①×5得?? 3y-x=45，即y=，
由①×8-②得???4x+3z=108，即z=；
（2）∵P=4.5x+9y+7.5z=4.5x+9×+7.5×=405-2.5x，
∴360≤405-2.5x≤370，
解之得14≤x≤18，
∵x为整数且x为3的倍数，
∴只有x=15和x=18，
当x=15时，y=20，z=16；
当x=18时，y=21，z=12，
∵y随x的增大而减小，即x越小，P越大，
所以方案一：水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷．
方案二：水稻种18公顷，蔬菜种21公顷，棉花种12公顷．
比较选方案一为最佳．
答：（1）y=，即z=；
（2）这个农场怎样安排水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷的种植面积才能取得最优效益．
解析分析：（1）首先根据题目说明文字与表中数据列出方程组，再通过加减消元法解得用x表示的y、z表达式．（2）根据表中数据及（1）中所求的y、z关系式，代入求得P=405-2.5x．再根据总产值p（万元）满足：360≤p≤370，且x、y、z均为正整数，求得x的取值范围．利用x的结果讨论P的最大值即为最优效益．
点评：方案设计型试题是检测学生的创造性思维的一种题型．这类题要求学生依据问题提供的题设条件，寻找多种途径解决问题，使学生接受挑战，进入发明、创造的角色，具有较强的素质要求，体现创新意识的培养．本题就是一类通过数据计算和处理进行方案设计．