已知x+x(的负一次方）=-3,求代数式x(的四次方）+x(的负四次方）值

网友回答

已知x+1/x=-3
那么(x+1/x)^4
=x^4+4*x^2+6+4/x^2+1/x^4
=（-3）^4
=81其中4x^2+4/x^2
=4(x^2+1/x^2)
=4×[(x+1/x)^2-2×x×1/x]
=4×(9-2)
=28x^4+4*x^2+6+4/x^2+1/x^4
=(x^4+1/x^4)+(4x^2+4/x^2)+6
=(x^4+1/x^4)+28+6
=81所以 (x^4+1/x^4)=47