y=-(1/4)x次方+4(1/2)x次方+5 函数 性质求y=-(1/4)x次方+4(1/2)x次

网友回答

设（1/2）x次方=w;
y=-w²+4w+5=-(w-2)²+9
（1/2）x次方的范围是>0,即w>0,经过抛物线最高点,因此可以取到最大值9
因此值域(-无穷,9]
单调增区间w属于（0,2）
单调减区间w属于(2,+无穷)
又因为w是减函数
因此y的单调性跟w相反
即增区间为(1/2)x次方属于（2,正无穷）即x属于（-无穷,-1）
减区间为(1/2)x次方属于（0,2）即x属于（-1,+无穷）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令（1/2）的x次方=t，则t＞0
原函数变为y=-t²+4t+5=-（t-2）²+9≤9
值域为（-∞，9】
当0＜t＜2时，函数单调递增，即递增区间为【-1，+∞）
当t＞2时，函数单调递减，即递减区间为（-∞，-1）
由于跟前没有草稿纸，所以有可能有计算上的错误，不过方法就是这样，方法肯定没问题