如图，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，AB=4，BC=9．
（1）CD的长为______．
（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PDC为等腰三角形？
（3）在（2）的条件下，点Q同时从点B出发，以每秒4个单位的速度沿着边BA、AD向点D运动，当点Q到达终点时两点同时停止运动．是否存在某一时刻t，使得以点P、Q、D、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）过点D作DE⊥BC，垂足为E，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴AD=BE=6，AB=DE=4，
∴CE=BC-BE=BC-AD=9-6=3，
在Rt△DEC中，DE=4，CE=3，AB==5，
故