如图，已知矩形ABCD中，AB=5，BC=10，菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上，设BP=x，菱形PQRS的面积为y那么y与x之间的函数关系式为________．
网友回答
y=x2-5x+
解析分析：由题意可知：菱形PQRS的面积=矩形ABCD的面积-4个直角三角形的面积，有条件可直接求出矩形ABCD的面积，通过作辅助线可以证明SD=BO，AS=QC，AP=RC，PB=DR，再利用x表示出四个小直角三角形的面积作差即可．
解答：解：连接SQ，PR，相交于点O，连接BD．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=5，AD=BC=10．
∵四边形PQRS是菱形，
∴SO=QO，PO=RO
∴点O是菱形的中心，也是矩形的中心．
∴BD过点O，
∴△SOD≌△QOB，△POB≌△ROD
∴SD=BO，PB=DR，AS=QC，AP=RC，
设AS=a，SD=10-a，
∵BP=x，
∴DR=x，AP=RC=5-x，
∴a2+（5-x）2=（10-a）2+x2，
∴a=，
∴SD=BQ=，AS=QC=
y=5×10--，
y=x2-5x+．
故