如图,BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C.若sinA=,AB=15,求△ABC的周长.
网友回答
解:∵BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,
∴∠ACB=90°,
在Rt△ABC中,,
∵sinA=,AB=15,
∴,
∴BC=12,
∴由勾股定理得AC=9,
∴△ABC的周长为15+12+9=36.
解析分析:首先由AC切⊙O于点C可以得到∠ACB=90°,然后在Rt△ABC中利用,AB=15即可求出BC,再利用勾股定理就可以求出AC,这样就求出了△ABC的周长.
点评:本题综合考查了切线的性质,解直角三角形等知识点的运用.此题是一个综合题,难度不大.