如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，cosC=，DE∥BC，DF⊥BC，若S△BFD=2S△BDE，则CD长为A.7.5B.9C.10D.5

网友回答

C
解析分析：设CD=5x，CF=3x，先证△AED∽△ABC，得到=，又由S△BFD=2S△BDE，即ED?DF=×BF?DF，解得x=2，即可求CD=5×2=10．

解答：设CD=5x，CF=3x，则AD=15-5x，BF=18-3x，∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，即=，即=，ED=（1）∵S△BFD=2S△BDE，即ED?DF=×BF?DF，即ED=（18-3x）（2）由（1）（2）得x=2，故CD=5×2=10．故选C．

点评：本题较复杂，涉及到三角形相似及平行线的性质，需同学们熟练掌握．