如图,?ABCD的对角线相交于点O,在AB的延长线上任取一点E,连接OE交BC于点F.若AB=a,AD=c,BE=b,则BF=________.
网友回答
解析分析:首先作辅助线:取AB的中点M,连接OM,由平行四边形的性质与三角形中位线的性质,即可求得:△EFB∽△EOM与OM的值,利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值.
解答:解:取AB的中点M,连接OM,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,OB=OD,∴OM∥AD∥BC,OM=AD=c,∴△EFB∽△EOM,∴,∵AB=a,AD=c,BE=b,∴ME=MB+BE=AB+BE=a+b,∴,∴BF=.故