如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式及n的值.
(2)求一次函数的解析式.
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围.
网友回答
解:(1)把A(-2,1)代入y=,
解得m=-2,
即反比例函数为y=-,
则n=-2×1,
则n=-2,
(2)∵n=-2,
∴B(1,-2),
把A(-2,1),B(1,-2)代入y=kx+b,
求得k=-1,b=-1.
所以y=-x-1;
(3)由图象可知:当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数值.
解析分析:(1)由A的坐标易求反比例函数解析式,从而求出n的值;
(2)求出B点坐标,进而求一次函数的解析式;
(3)观察图象,看在哪些区间一次函数的图象在上方.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用,重点是用待定系数法求得函数的解析式,同学们要好好掌握.