已知，一次函数y=-2x+1和y=x+b的图象交于点A（-1，m）（1）求出m，b的值；（2）求出这两条直线与x轴围成的图形的面积．

网友回答

解：（1）∵点A（-1，m）在一次函数y=-2x+1上，
∴m=-2×（-1）+1=3；
∵点A（-1，3）在一次函数y=x+b上，
∴3=-1+b，
b=4；

?（2）由题意得：0=-2x+1；0=x+4，
∴x=0.5；x=-4，
∴两个函数与x轴的交点的距离为：0.5-（-4）=4.5，
∴这两条直线与x轴围成的图形的面积为=××3=．
解析分析：（1）把点A的坐标代入一次函数y=-2x+1中可得m的值，进而把A的坐标代入一次函数y=x+b中可得b的值；
（2）分别求得这两个函数与x轴的交点，进而求得两交点间的距离，围成图形的面积=×两交点间的距离×m．

点评：考查一次函数的相交问题；求围成三角形的面积的时候，若三角形一边在x轴上，一般情况下应把这边当底边，交点的纵坐标当高．