以数形结合的观点解题,方程x2+x-1=0的实根可看成函数y=x2与函数y=1-x的图象交点的横坐标,也可以看成函数y=x+1与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断方程x3+x-1=0的一个实根x的所在范围是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:根据题目信息,把x3+x-1=0移项或两边都除以x整理,然后把方程的解看成是两个函数图象的交点的横坐标,作出图象求解即可.
解答:解:x3+x-1=0,移项得,x3=-x+1,
所以,可以看作是函数y=x3与y=-x+1的图象交点的横坐标,
两边都除以x得,x2+1-=0,
即x2+1=,
所以,可以看作是函数y=x2+1与y=的图象交点的横坐标,
由图可知,<x<1.
故选C.
点评:本题考查了二次函数的性质,读懂题目信息,把方程的解转化为两个函数的交点求解是解题的关键,数形结合的更容易理解.