已知方程2x2-x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦，则P的值是________．
网友回答
解析分析：利用互余两角三角函数的关系sinA=cosB、韦达定理求得（cosB+sinB）2=cos2B+sin2B+2cosB?sinB，然后根据正余弦三角函数值来确定m的取值范围，并求p的值．
解答：∵方程2x2-x+P=0的两根为一个直角三角形ABC两锐角A、B的正弦，
∴sinA=cosB；
∴由韦达定理得：
sinA+sinB=cosB+sinB=，①
sinA?sinB=cosB?sinB=，②
∴（cosB+sinB）2=cos2B+sin2B+2cosB?sinB，③
由①②③，得
=1+2×，即p=．
故