锐角三角形ABC的三边长BC=a，CA=b，AB=c．a、b、c均为整数，且满足如下条件：a、b的最大公约数为2，a+b+c=，则△ABC的周长为________．

网友回答

6或35
解析分析：由题目可知，c=-（a+b）=，由于三角形中，有a+b＞c，则-（a+b）=＜a+b，整理得：3ab＜（a+b）2＜6ab，由于ab≤（）2，所以（a+b）2≥4ab，假设（a+b）2=4ab，则a=b，由于a，b的最大公约数为2，所以a=b=2，代入a+b+c=，得c=2，符合题意．当△ABC为非等边三角形，三边为10，14，11，从而求出△ABC的周长．

解答：三角形中，有a+b＞c，
则-（a+b）=＜a+b，
整理得：3ab＜（a+b）2＜6ab，
由于ab≤（）2，
所以（a+b）2≥4ab，
假设（a+b）2=4ab，则a=b，
由于a，b的最大公约数为2，
所以a=b=2，
代入a+b+c=，得c=2，符合题意．
则△ABC的周长=2+2+2=6．
当△ABC为非等边三角形，三边为10，14，11，满足a+b+c=，则△ABC的周长=10+14+11=35．
故