有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.下图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
(1)乙队开挖到30米时,用了______小时.开挖6小时时,甲队比乙队多挖了______米;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队?
(3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度应每小时增加多少米,才能与甲队同时完成110米的挖掘任务?
网友回答
解:(1)由图象可得:乙队开挖到30米时,用了2小时;
开挖6小时时,甲队比乙队多挖了:60-50=10米;
(2)①设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k1x.
由图可知,函数图象过点(6,60),
∴6k1=60,
解得k1=10.
∴y=10x;
②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,
由图可知,函数图象过点(2,30)(6,50),
∴,
解得 .
∴y=5x+20;
③由题意得10x>5x+20,
解得x>4,
∴4小时后,甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队;
(3)设应每小时增加x千米,才能与甲队同时完成110米的挖掘任务,得
,
解得:x=7,
经检验:x=7是原方程的根.
答:施工速度应每小时增加7千米,才能与甲队同时完成110米的挖掘任务.
解析分析:(1)可以从图象直接得出