在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴正方向的夹角为α(0°<α<90°),用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的直角坐标存在某种对

发布时间:2020-08-04 18:50:24

在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴正方向的夹角为α(0°<α<90°),用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的直角坐标存在某种对应关系.例如:当点P的直角坐标为(1,1)时,它的极坐标为.如果点Q的极坐标为[4,60°],那么点Q的直角坐标可以为A.B.C.(2,2)D.(2,2)

网友回答

A

解析分析:弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离,第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角,根据点Q[4,60°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标.

解答:由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离,而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角,极坐标Q[2 ,120°],这一点在第二象限,则在平面直角坐标系中横坐标是:4?cos60°=2,纵坐标是4?sin60°=2,于是极坐标Q[4,60°]的坐标为(2,2).故选A.

点评:本题主要考查了点的坐标和解直角三角形.本题是一个阅读理解性的问题,解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思,并正确转化为所学的知识.
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