已知：α、β是方程2x2+4x+1=0的两根．
（1）求：3α2+β2+4α+2的值．
（2）求作一个关于y的方程，使它的两根分别是（+）和（α-1）（β-1）．
网友回答
解：∵α、β是方程2x2+4x+1=0的两根，
∴2α2+4α+1=0，
α+β=-2，αβ=．
（1）3α2+β2+4α+2
=（2α2+4α+1）+（α2+β2）+1
=0+（α+β）2-2αβ+1
=4-1+1
=4；
（2）∵（+）2=+2+===8；
（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）=+2=；
∴所求的方程的两个根分别是8和；
∴所求的方程可以是（y-8）（y-）=0（