为了测量两岸平行的河宽AB,测得∠ACB=30°,∠ADB=60°,CD=60m,则河宽AB为A.30mB.30mC.(30+30)mD.(30-30)m
网友回答
B
解析分析:先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数,判断出△ACD的形状,再由锐角三角函数的定义即可求出AB的值.
解答:∵∠ACB=30°,∠ADB=60°,∴∠CAD=30°,∴AD=CD=60m,在Rt△ABD中,AB=AD?sin∠ADB=60×=30(m).故选B.
点评:题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,涉及到三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值,难度适中.