设a,b,c分别是△ABC的三边长,且,则它的内角∠A、∠B的关系是A.∠B>2∠AB.∠B=2∠AC.∠B<2∠AD.不确定
网友回答
B
解析分析:根据=即可求得=,延长CB至D,使BD=AB,即可求证△ABC∽△DAC,即可得∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC.即可解题.
解答:解:由=得=,延长CB至D,使BD=AB,于是CD=a+c,在△ABC与△DAC中,∠C为公共角,且BC:AC=AC:DC,∴△ABC∽△DAC,∠BAC=∠D,∵∠BAD=∠D,∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC.故选B.
点评:本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,相似三角形的判定,本题中求证△ABC∽△DAC是解题的关键.