设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为________．
网友回答
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解析分析：可以作出不等式的平面区域，根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12得到2a+3b=6，再用乘积进而用基本不等式解答．
解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，∴4a+6b=12?2a+3b=6．∴=（）×=（12++）=2++≥2+2=4．即的最小值为4．故