已知如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠ADB=30°且BC=4，则△ECD的面积为________．
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解析分析：易证Rt△ABE≌Rt△CDF可得AE=CF，即可得S△ADE=S△CDE，根据勾股定理可以求得BF、FC的值，即可求得△ECD的面积，即可解题．
解答：解：过C点作CF⊥BD于F，∵∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF，AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF，得AE=CF，∴S△ADE=S△ECD，∵∠ADB=30°，BC=4，∴AE=BC=2，∴BF=AE=2，∴S△ADE=×BF×FC=2，故△ECD的面积为2，故