已知l是⊙O的切线，⊙O的直径AB=10cm，那么点A、B到直线l的距离之和为________cm．

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解析分析：根据题意画出图形，如图所示，当AB与l不平行时，分别过点A和点B作直线l的垂线，AC+BD即为所求的距离之和，连接OE，根据切线性质得到OE垂直于直线l，进而得到四边形ABDC为梯形，根据梯形中位线定理和直径AB的长度即可求出距离之和；当AB与l平行时，显然距离之和等于直径AB的长．

解答：解：根据题意画出图形，如图所示，设直线l与圆的切点为E，过A作AC⊥l，垂足为C，过B作BD⊥l，垂足为D，连接OE，则OE⊥l，当AB不平行l时，四边形ABDC为梯形，又O为AB的中点，∴OE为梯形的中位线，∴OE=（AC+BD），即AC+BD=2OE=AB=10cm，当AB∥l时，四边形ABDC为矩形，AC+BD=AB=10cm，综上，点A、B到直线l的距离之和为10cm．故