若x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，则x12+x22-2是A.正数B.零C.负数D.不大于零的数

网友回答

A

解析分析：先利用根的判别式，可得出4+4k＞0，即2+2k＞0，再利用根与系数的关系，可求出x1+x2、x1?x2的值，然后利用完全平方公式对所求式子变形，再代入x1+x2、x1?x2的值计算，得出结果是2+2k，而2+2k＞0，故x12+x22-2＞0．

解答：∵x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac＞0，即4-4×1×（-k）＞0，∴4+4k＞0，∴2+2k＞0，又∵x1+x2=-，x1?x2=，∴x1+x2=-2，x1?x2=-k，∴x12+x22-2=（x1+x2）2-2x1x2-2=2+2k，∵2+2k＞0，∴x12+x22-2＞0，故选A．

点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．